Выделите полный квадрат и решите уравнение 4x^2+12x-55=0

4x²+12x-55=0

(2x) ²+2*2x*3+3²-3²-55=0

(2x+3) ²-9-55=0

(2x+3) ²-64=0

(2x+3) ²-8²=0

(2x+3-8) * (2x+3+8) = 0

(2x-5) * (2x+11) = 0

2x-5=0 или 2x+11=0

x₁=2,5. x₂=-5,5

4x^2 + 12x - 55 = 0

(2x + 3) ^2 - 64 = 0

(2x + 3) ^2 - 8^2 = 0

Формула разности квадратов

(2x + 3 - 8) (2x + 3 + 8) = 0

(2x - 5) (2x + 11) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

2x - 5 = 0

x = 2.5

2x + 11 = 0

x = - 5.5