Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде если скорость течения реки равна 1 км/ч

Пусть хкм/ч скорость лодки в стоячей воде, тогда

х+1 км/ч скорость лодки по течению

х-1 км/ч скорость лодки против течения

16 / (х+1) ч-время по течению

28 / (х-1) ч-время против течения

Зная, что все время = 3 часа, составим уравнение

16 / (х+1) + 28 / (х-1) = 3

общий знаменатель = (х+1) (х-1)

16 (х-1) + 28 (х+1) = 3 (х-1) (х+1)

16 х-16+28 х+28=3 х^2-3

3 х^2-44 х-15=0

Д1=22^2+3*15=484+45=529=23^2

х1 = (22+23) / 3=45/3=15

х2 = (22-23) / 3=-1/3 (не подходит)

15 км/ч-собственная скорость лодки

Пусть скорость лодки Х км/ч. Тогда скорость против течения Х-1 км/ч, скорость по течению Х+1 км/ч.

Время выражается формулой = S / V

28 / (х - 1) + 16 / (х + 1) = 3

домножаем на (х-1) (х+1) не равное нулю

28 (х + 1) + 16 (х - 1) = 3 (х - 1) (х + 1)

28 x + 28 + 16 x - 16 = 3 (x^2 - 1)

44 x + 12 = 3 x^2 - 3

3 x^2 - 44 x - 15 = 0

D = 44^2 + 4*3*15 = 1 936 + 180 = 2116 = 46^2

x = (44 + / - 46) / 6 = (22 + / - 23) / 3

x1 = (22 + 23) / 3 = 45 / 3 = 15

x2 = (22 - 23) / 3 < 0 не является решением задачи