X^2+y^2-8x+12y+52=0

Можете расписать решение

52 представим как 16+36

и сгруппируем

(x²-8x+16) + (y²+12y+36) = 0

(x-4) ² + (y+6) ²=0

Квадрат не может быть отрицательным. И сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из них=0

(x-4) ²=0, x-4=0, х=4

(y+6) ²=0, у+6=0, у=-6