Из точки к прямой проведены две наклонные длиной 10 см и 18 см, а сумма их проекций напрямую равна 16 см. Найдите расстояние от данной точки до этой прямой.

Question

Алгебра

Евстолия

22 февраля, 02:44

Из точки к прямой проведены две наклонные длиной 10 см и 18 см, а сумма их проекций напрямую равна 16 см. Найдите расстояние от данной точки до этой прямой.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нюраша · Answer 1

Если одну из проекций обозначить х см, то другая будет 16-х см. Квадрат перпендикуляра в первом случае будет 10²-х², а во втором 18² - (16-х) ².

Составляем равенство 100-х²=324-256+32 х-х²

32 х = 32

х=1, а длина перпендикуляра будет √99=3√11.