Задать вопрос
21 марта, 22:58

8cos^4x - 8 cos^2x - cosx+1=0

Помогите решить

+2
Ответы (1)
  1. 22 марта, 00:46
    0
    Замена cos x = t

    8t^4 - 8t^2 - t + 1 = 0

    8t^2 * (t^2 - 1) - (t - 1) = 0

    8t^2 * (t - 1) (t + 1) - (t - 1) = 0

    (t - 1) (8t^2 (t + 1) - 1) = 0

    t1 = cos x = 1; x1 = 2pi*k

    8t^3 + 8t^2 - 1 = 0

    8t^3 + 4t^2 + 4t^2 + 2t - 2t - 1 = 0

    (2t + 1) (4t^2 + 2t - 1) = 0

    t2 = cos x = - 1/2; x2 = + - 2pi/3 + 2pi*n

    Решаем квадратное уравнение

    4t^2 + 2t - 1 = 0

    D/4 = 1 + 4*1 = 5

    t3 = cos x = (-1 - √5) / 4; x3 = + - arccos ((-1 - √5) / 4) + 2pi*m

    t4 = cos x = (-1 + √5) / 4; x4 = + - arccos ((-1 + √5) / 4) + 2pi*q
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «8cos^4x - 8 cos^2x - cosx+1=0 Помогите решить ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
5sin²x + 8 cosx + 1 = |cosx| + cos²x 5sin²x + 8 cosx + 1-cos²x - |cosx| = 0 6sin²x + 8 cosx - |cosx| = 0 6-6cos²x + 8 cosx - |cosx| = 0 все тут понятно, кроме последней строчки, объясните почему (6-6cos²x) так получилось?
Ответы (1)
Cos α + cos β = cos (α + β) Cos α + cos β = cos. cos Cos α + cos β=2sin. sin Cos α + cos β=2cos. cos Укажите равенство, верное при любых допустимых значениях переменных
Ответы (1)
Используя график функции y=cos x определите, что больше: а) cos 0,5 или cos 1 б) cos 0,2 или cos пи/6 в) cos 2 или cos 3 г) cos (пи - 1) или cos1 д) cos пи/3 или cos1 е) cos пи/3 или cos 1
Ответы (1)
49^cosx sinx = 7^корень из 2 cosx Решение: 2cosx*sinx = корень из 2cosx cosx (2sinx - корень из 2) = 0 (1) cosx = 0 или же так: sinx = + - 1 (тут п/2 + различается на пn и 2 пn) (2) sinx = корень из 2/2, а cosx =
Ответы (1)
С помощью формул сложения докажите тождество: 1) cos (π+α) = - cos α 2) sin (π+α) = - sin α Упростите выражение: б) sin α sin β+cos (α+β) г) cos α cos β + sin (α-β) Найдите значение выражения: б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° г) cos 25° cos 65°-sin
Ответы (1)