Третий член арифметической прогрессии равен 5. А сумма первых десяти членов равна 75. Найдите сумму квадратов второго и четвертого членов этой арифметической профессии.

Question

Алгебра

Ревмира

6 февраля, 04:42

Третий член арифметической прогрессии равен 5. А сумма первых десяти членов равна 75. Найдите сумму квадратов второго и четвертого членов этой арифметической профессии.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валер · Answer 1

A3=5, S10=75

{a1+2d=5/*-2⇒-2a1-4d=-10

{ (2a1+9d) * 10/2=75⇒2a1+9d=15

прибавим

5d=5

d=1

a1=5-2*1=3

a2=a1+d=3+1=4

a4=a3+d=5+1=6

a2²+a4²=16+36=52