Задать вопрос
24 июня, 23:03

Как найти сумму?:2+4+6 + ... (2n-2) + 2n + (2n+2)

+2
Ответы (1)
  1. 24 июня, 23:13
    0
    Сумма первых n натуральных чисел равна1+2+3 + ... + n=n (n+1) / 2 (можно доказать методом математической индукции, можно через формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии с a[1]=1, d=1, a[n]=n) а) 2+4+6 + ... + 2n=2 * (1+2+3 + ... + n) = = n (n+1) / 2 * 2=n (n+1) б) 1+3+5 + ... + (2n-1) = (1+2+3+4 + ... + (2n-1) + (2n)) - (2+4+6 + ... + 2n) = = 2n * (2n+1) / 2 - n (n+1) = n (2n+1) - n (n+1) = n (2n+1-n-1) = n*n=n^2 1+3+5 + ... + (2n-1) = n^2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Как найти сумму?:2+4+6 + ... (2n-2) + 2n + (2n+2) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4, не превосходящих 100 Найти сумму всех натуральных чисел не превосходящих 50 Найти сумму всех нечетных чисел не превосходящих 100
Ответы (1)
1) Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии - 2; 1; 2 ... 2) Найдите сумму первых 6 членов геометрической прогрессии 32:27: 16:9; ... 3) Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 6:4; ...
Ответы (1)
Вероятность того, что случайно зашедший в магазин покупатель приобретет товар на сумму до 300 руб., равна 0,6; на сумму от 300 до 500 руб - 0,15; от 500 до 700 руб. - 0,2 и на сумму свыше 700 руб. - 0,05.
Ответы (2)
1. Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если: - 3; -1; ... 2. Найдите сумму натуральных чисел не превосходящих 30. 3. Дана арифметическая прогрессия (аn), где an=2n+1. Найдите сумму ее членов с 11-ого по 20-ый включительно 4.
Ответы (1)
1) Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии если а1 = 2 и а2 = 5 2) найти пятый член и сумму четырех первых членов геометрической прогрессии если b1 = 27 и q =
Ответы (1)