Докажите, что выражение x (в четвертой степени) - 2x (во второй степени) + 2 принимает лишь положительные значения

Question

Фридерика

7 декабря, 20:04

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Аникий · Answer 1

Выделим полный квадрат

(x^4-2*x^2*1+1) - 1+2 = (x^2-1) ^2+1>0,

Самуил · Answer 2

X^4 - 2x^2+2 = (x2) ^2 - 2*x^2*1 + 1+1 = (x^2-1) ^2+1>0 при всех x