Найти все значения а, при которых неравенство x^2 - (2a + 2) x + 3a + 7< или = 0 не имеет решений.

X^2 - 2 (a+1) x + (3a+7) < = 0

Такое квадратное неравенство не имеет решений,

если трехчлен слева не имеет решений.

То есть дискриминант должен быть отрицательным.

D/4 = (a+1) ^2 - (3a+7) = a^2+2a+1-3a-7 = a^2-a-6 = (a-3) (a+2) < 0

-2 < a < 3

Если а должно быть целым, то a = - 1, 0, 1, 2