Постройте график функции y=|x-1|-|x+2|

| x | = x при x ≥ 0

| x | = - x при х меньше 0

х - 1 = 0 х+2 = 0

х = 1 х = - 2

Наша числовая прямая разбилась на промежутки

(- бесконечность; - 2), (-2; 1) и (1; + бесконечность)

Снимаем знак модуля, учитывая знак выражения, стоящего под знаком модуля. Получаем 3 записи для у на разных промежутках.

а) (- бесконечность; - 2)

у = - (х - 1) + (х + 2) = - х + 1 + х + 2 = 3

На этом участке по точкам строим эту прямую, она проходит через точку (-2; 3) параллельно оси х

б) (-2; 1)

у = - (х - 1) - (х + 2) = - х + 1 - х - 2 = - 2 х - 1

На этом участке надо по точкам строить кусочек прямой у = 2 х - 1

в) (1; + бесконечность)

у = х - 1 - (х + 2) = х - 1 - х - 2 = - 3

На этом участке прямая проходит от точки (1; -3) параллельно оси х