Биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает

описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD

Question

Алгебра

Иваныч

14 января, 10:29

Биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает

описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Диониисия · Answer 1

Подсказка Выразите углы треугольника ADB через угол ACB. Решение Пусть ACB = 2. Тогда ACD = (180o - 2) = 90o -. Поэтому ABD = ACD = 90o -. Поскольку ADB = ACB = 2, то BAD = 180o - ADB - ABD = 180o - 2 - (90o -) = 90o -, т. е. треугольник ADB - равнобедренный. Следовательно, AD = BD.

Биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекаетописанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD

Биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает

описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD