Прямая с пересекает стороны треугольника АВС: АВ в точке К, ВС в точке М. угол АВС=30 градусов, угол АСВ=115 градусов, угол АКМ=145 грудусов

1) докажите, что прямые с и АС прямоллельны.

2) найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.

Question

Алгебра

Кириак

14 октября, 13:48

Прямая с пересекает стороны треугольника АВС: АВ в точке К, ВС в точке М. угол АВС=30 градусов, угол АСВ=115 градусов, угол АКМ=145 грудусов

1) докажите, что прямые с и АС прямоллельны.

2) найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Армен · Answer 1

Известно, что угол AKM=145 градусов. Найдем смежный ему угол BKM.

180-145=35 градусов. Известно, если соответственные углы двух прямых, пересеченные третьей прямой, равны, то эти прямые прямые параллельны.

Угол ВКМ и угол ВАС - соответственные.

угол ВАС = 180-115-30=35 градусов.

Угол BKM = угол BAC, следовательно прямая С (на которой лежит отрезок КМ) параллельна АС

Внешний угол треугольника АВС при вершине А можно рассматривать, как смежный углу ВАС: 180-35=145 градусов и рассматривать как накрест лежащий углу АКМ при параллельных прямых, пересечеенные третьей.