Разность корней квадратного уравнения х²-5 х+а=0 равна 3. найдите произведение корней этого уравнения.

Question

Алгебра

Светуня

5 сентября, 15:16

Разность корней квадратного уравнения х²-5 х+а=0 равна 3. найдите произведение корней этого уравнения.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Идея · Answer 1

По теореме Виета х₁+х₂=5, а по условию х₁-х₂=3

Получаем систему

х₁+х₂=5

х₁-х₂=3

Складываем почленно уравнение и получаем 2 х₁=8

х₁=4

х₂=1

Произведение равно 4, ответ: а = 4