Задать вопрос
11 июля, 21:41

На доске написано число 1000, его можно заменить на другое, либо прибавив к двум его соседним цифрам по единице, если ни одна из этих цифр не равна 9, либо вычтя из соседних двух цифр по единице, если ни одна из них не равна 0. Можно ли с помощью таких операций получить число 2015.

+5
Ответы (1)
  1. 11 июля, 23:38
    0
    Тк мы можем прибавлять только если нет девяток и вычитать только если нет нулей. То сумма цифр числа все время либо увеличивается на 2 либо уменьшаеться на 2. То есть на произвольной итерации модуль разности суммы цифр полученного числа и суммы цифр числа 1000, то есть 1, должно быть четным. Сумма цифр числа 2015 равна 8, А разность между суммой цифр тысячи: 8-1=7-нечетное число. Значит такое число получиться не может.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На доске написано число 1000, его можно заменить на другое, либо прибавив к двум его соседним цифрам по единице, если ни одна из этих цифр ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
На доске написаны четыре числа. Разрешается выбрать любые два из них, прибавить к ним по единице и записать полученные числа вместо выбранных. Можно ли с помощью нескольких таких операций из чисел 1, 9, 9, 4 получить четыре равных числа?
Ответы (1)
На доске записаны два натуральных числа 672 и 560 за один ход разрешается любое из этих чисел заменить модулем их разности либо уменьшить вдвое (если число четное) а) Может ли через несколько ходов на доске оказаться два одинаковых числа?
Ответы (1)
Петя записал на доске число 2018. Затем он сложил цифры записанного на доске числа и умножил полученную сумму на 9. Результат записал на доске вместо предыдущего числа, записанного на доске. Затем Петя снова и снова повторял эту процедуру.
Ответы (2)
Решить задачу: На доске написано число 2000. Саша и Федя по очереди делят число, написанное на доске на любое из следующих чисел: 2, 2, 10. Проигрывает тот из них, после хода которого на доске появится нецелое число. Саша ходит первым.
Ответы (1)
На доске написаны числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Разрешается выбрать любые два числа x и y, стереть их, и записать вместо них на доску числа x-1y+3. Через 120 таких операций на доске оказались числа 2,3,4,5,6,7,8,9, N (записанные в некотором порядке).
Ответы (1)