Записать уравнение параболы, если координаты ее вершины (2; 4) и она проходит через точку (-1; - 5)

Уравнение параболы y=ax²+bx+c

координаты вершины параболы могут быть у такого графика:

y=a (x-2) ²+4

подставляем значения второй точки, чтобы найти коэффициэнт a

-5=a (-1-2) ²+4

-5=9a+4

9a=-9

a=-1

y = - (x-2) ²+4

y = - (x²-4x+4) + 4

y=-x²+4x

Ответ: уравнение параболы y=-x²+4x