1) f (x) = 5x^2-15x+4

найти а) промежутки возрастания и убывания

б) точки экстремума, в) экстремумы

Чтобы найти экстремумы функции, надо взять её первую производную и приравнять к нулю.

f' (x) = 10x-15;

10x-15=0;

x=1.5; в этой точке экстремум функции.

f (1.5) = - 7.25;

Чтобы определить минимум это или максимум, надо посмотреть на знак второй производной от функции в точке экстремума.

f" (x) = 10; Знак положительный, значит это минимум функции. Следовательно функция убывает (-бесконечность; 1,5) и вознастает (1,5; +бесконечность) ;

Вот так как-то.