Периметр прямоугольника равен 28 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь уменьшится на 8 см². Какова площадь прямоугольника?

Пусть а - длина, в - ширина

2 а+2 в=28 (1)

S=а*в

(а-3) (в+2) = S-8=а*в-8

а*в+2 а-3 в-6=а*в-8

2 а-3 в=-8+6=-2 (2)

вычтем из (1) (2) уравнение

2 а+2 в - (2 а-3 в) = 28 - (-2)

5 в=30 в=6 подставим в (1)

2 а+2*6=28

2 а=28-12

а=16:2=8

S=а*в=8*6=48 см^2

ответ: 48