Найти стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 14 см меньше другого, а гипотенуза равна 34 см.

Пусть один катет - x, а второй x+14, тогда по теореме Пифагора:

x² + (x+14) ²=34²

x²+x²+28x+196=1156

2x²+28x-960=0

x²+14x-480=0

(x+30) (x-16) = 0

x1=-30 - не подходит по смыслу задачи

x2=16, второй катет x+14=16+14=30

Ответ: катеты 16 и 30 см