Вычислите tga, если 2sin2a+cos2a=1

2sin2a+cos2a=1

4sinacosa + cos²a - sin²a = sin²a + cos²a

4sinacosa-2sin²a=0 |:2sin²a

tga (2ctga-1) = 0

ctga=1/2

1/tga = 1/2

tga = 2

tga = 0

Перенесем 1 в левую часть и используем основное тригонометрическое тождество: cos^2 x + 4sin x cos x-sin^2 x-sin^2 x-cos^2 x=0; 4sin x cos x-2sin^2 x=0; sin x (2cos x - sin x) = 0; sin x=0 или 2cos x-sin x=0; tg x=0 или 2cosx=sinx; 2=tgx; tg x=2.