Арифметический прогресс

а1+a2+a3=0

a2^2=a4^2

Найти а1=?, d=?

Выразим каждый член арифметической прогрессии через а1 и d

a2=a1+d

a3=a1+d

a1+a2+a3=3a1+3d

3a1+3d=0 a1+d=0 a1=-d

Во втором уравнении системы: а2²=а4² тоже выразим через а1 и d

(a1+d) ² = (a1+3d) ² и подставим значение а1=-d

(-d+d) ² = (-d+3d) ²

4d²=0

d=0 тогда и а1=0

A1+a1+d+a1+2d=0

3a1+3d=0

a1+d=0

a1=-d

(a1+d) ² = (a1+3d) ²

0=4d²

d=0a1=0