Найти трехзначное число, которое равно квадрату двухзначного числа и кубу однозначного числа

Очевидно, что наше число должно представляться в виде a^6 (т. к. показатель степень должен делиться на 2 и на 3 нацело, а показатель 12 слишком много ибо 2^12>1000). Начинаем подбирать. Очевидно, что основание степени меньше 4 (ибо 4^6=2^12) 2 не подходит (т. к. 2^6 = 64) Проверим 3. 3^6 = 729.

sqrt (729) = 27 9^3 = 729.