3sin^2 x-2v3sinxcosx+cos^2 x=0

v-корень

Это однородное уравнение. Оно решается так:

Обе части уравнения разделим на Cos²x ≠0.

Получим:

3 tg² x - 2√3 tgx + 1 = 0

tg x = t

3 t² - 2√3 t + 1 = 0

D = b² - 4ac = 12 - 12 = 0

t = 2√3/6 = √3/3

tg x = √3/3

х = arc tg√3/3 + πk, k∈Z

x = π/6 + πk, k∈Z