1) sin²x-sinx=2; 2) 2cos²x=1+sinx; 3) 4cos2x-sin2x=0; 4) sin²x-5sinxcosx+4cos²x=0;

5) cosx+cos3x+cos2x=0

1) sin²x-sinx-2=0

sinx=t |t|≤1

t²-t-2=0

t1=2 - посторонний корень

t2=-1

sinx=-1

x=-pi/2+2pi*n

2) 2-2sin²x-sinx-1=0

-2sin²x-sinx+1=0

sinx=t |t|≤1

-2t²-t+1=0

t1=-1

t2=1/2

sinx=-1 sinx=1/2

x=-pi/2+2pi*n x = (-1) ^n*pi/6+pi*n

3) 4cos2x-sin2x=0 (однородное уравнение 1 степени - поделим обе части уравнения на cos2x≠0)

4-tg2x=0

tg2x=4

2x=arctg4+pi*n

x=1/2*arctg4+pi*n/2

4) sin²x-5sinxcosx+4cos²x=0 (однородное уравнение второй степени - поделим на cos²x≠0)

tg²x-5tgx+4=0

tgx=1 tgx=4

x=pi/4+pi*n x=arctg4+pi*n

5) 2cos2x*cosx+cos2x=0

cos2x (2cosx+1) = 0

cos2x=0 2cosx+1=0

2x=pi*n cosx=-1/2

x=pi*n/2 x=+-2pi/3+2pi*n