Задать вопрос
7 октября, 19:12

Решите неравенство:

√-2 х² + 6 х + 36 (-6 (без корня) ≤ х²-3 х

+5
Ответы (1)
  1. 7 октября, 19:48
    0
    Преобразуем неравенство:

    Кореньиз (-2*x^2+6x+36) <=x^2-3x+6. Сделаем замену: t=x^2-3x+6:

    Кореньиз (-2t+48) <=t

    Такое неравенство равносильно системе неравенств:

    1) t>=0;

    2) - 2t+48>=0 t<=24;

    3) - 2t+48=0.

    D=4+192=196=14^2

    t1 = (-2-14) / 2=-8

    t2 = (-2+14) / 2=6

    Ветви параболы вверх значит решением третьего неравенства будут t принадлежащие (минусбесконечность; - 8] U [6; + бесконечность). С учетом первых двух неравенств получаем, что t принадлежит отрезку [6; 24].

    Делаем обратную замену:

    Получаем систему из двух неравенств:

    1) x^2-3x+6=>6 x^2-3x=>0 x (x-3) = >0

    x=0 или x=3

    Ветви параболы вверх, значит иксы принадлежат (минусбесконечность; 0] U [3; + бесконечность).

    2) x^2-3x+6<=24 x^2-3x-18<=0

    D=9+72=81=9^2

    x1 = (3-9) / 2=-3

    x2 = (3+9) / 2=5

    Ветви параболы вверх, значит меньше либо равно нуля левая часть будет при икс на отрезке [-3; 5]

    Пересекая решения этих двух неравенств получаем ответ: икс принадлежит [-3; 0] U [3; 5].
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите неравенство: √-2 х² + 6 х + 36 (-6 (без корня) ≤ х²-3 х ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Решите неравенство 10x+7-17 Решите неравенство 4x+5≤-10
Ответы (1)
Нужно решить несколько заданий из подготовки к ГИА. 1. Упростите выражение (a+a/b) / (a-a/b) 2. Укажите больший корень уравления x (в квадрате) - 4 корня из 2x + 4 = 0 Варианты ответа: 1) 2 корня из 2 + 2 2) 2 корня из 2 3) 2 4) 2 корня из 2 - 2 3.
Ответы (1)
1. Вынесите множитель за знак корня: а) корень из 8; б) корень из 12; в) корень из 48; г) корень из 200. 2. Упростите: а) корень из 50 - корень из 18 + корень из 72; б) 0,3 корня из 32 + 1/3 корня из 18. 3. Сравнить: а) 5 корня из 3 и 4 корня из 5.
Ответы (1)
А) 7 корень из 3 + 2 из корня - корень 75 б) 2 корень из 7 * корень 21 в) (2 из корня 2 - корень 50) г) (4 из корня 80 - корень 125) / корень 5 д) 6 корень из х - дробь две третьих из корня 9 х + 10 из корня дроби х четвёртых е) (корень ab + корень
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = - 9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)