Количество целых решений неравенства х2+22 х+121<3|х+11| равно: 1) 6; 2) 7; 3) 3; 4) 4; 5) 5;

Question

Алгебра

Платонида

23 мая, 06:53

Количество целых решений неравенства х2+22 х+121<3|х+11| равно: 1) 6; 2) 7; 3) 3; 4) 4; 5) 5;

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нора · Answer 1

X^2 + 22x + 121 - 3|x + 11| < 0

Если x < - 11, то |x + 11| = - x - 11

x^2 + 22x + 121 - 3 (-x - 11) < 0

x^2 + 25x + 154 < 0

(x + 14) (x + 11) < 0

x = (-14: - 11), целые решения: - 13, - 12 - 2 решения.

Если x > = - 11, то |x + 11| = x + 11

x^2 + 22x + 121 - 3 (x + 11) < 0

x^2 + 19x + 88 < 0

(x + 11) (x + 8) < 0

x = (-11; - 8), целые решения: - 10, - 9 - 2 решения.

Ответ: всего 4 целых решения.