Извесно что сосинус альфа равен три пятых и альфа-угол из первой четверти. Найти тангенс альфа

Дано:

cosα = 3/5, α ∈ I ч.

Найти:

tg α - ?

Решение:

sin²α+cos²α=1 - Основное тригонометрическое тождество

(1) Выразим из данного тож-ва sin²α и найдем его значение:

sin²α = 1 - cos²α

sin²α = 1 - (3/5) ² = 1 - 9/25 = 16/25

(2) Найдем значение sinα;

Если sin²α = 16/25, то sinα = √16/25 = 4/5

(3) tgα = sinα/cosα, тогда:

tgα = 4/5 : 3/5 = 4/5 * 5/3 = 4/3