Вычислите критические точки, точки максимума и минимума y=x/5+5/x

Берем производную.

y'=0,2 - (5/x^ (2))

Приравниваем ее к нулю. x=5 и x=-5 (критические точки)

Смотрим, на каких промежутках производная отрицательная положительная, а на каких отрицательная.

На промежутках: (минус бесконечность, - 5) и (5,+бесконечность) производная положительная, а значит функция возрастает

На промежутке (-5, 5) производная отрицательная, а значит убывает.

Из данных рассуждений следует, что - 5 - точка максимума, а 5 - точка минимума