Докажите, что при всех допустимых значениях a верно равеноство:

(sina+cosa) ^2 + (sina-cosa) ^2=2

Question

Алгебра

Маруля

2 марта, 16:22

Докажите, что при всех допустимых значениях a верно равеноство:

(sina+cosa) ^2 + (sina-cosa) ^2=2

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Нинуня · Answer 1

(sina+cosa) ^2 + (sina-cosa) ^2=sin²a+2sinacosa+cos²a + sin²a-2sinacosa+cos²a=

=2sin²a+2cos²a=2 (sin²a+cos²a) = 2*1=2

2=2

Розалинда · Answer 2

(sinα+cosα) ² + (sinα-cosα) ² = 2

sin²α + 2sinα cosα + cos²α + sin²α - 2sinα cosα+cos²α = 2

sin²α + cos²α + sin²α+cos²α=2

1+1 = 2

2=2

Тождество доказано.

Докажите, что при всех допустимых значениях a верно равеноство:(sina+cosa) ^2 + (sina-cosa) ^2=2

Докажите, что при всех допустимых значениях a верно равеноство:

(sina+cosa) ^2 + (sina-cosa) ^2=2