После ремонта путей скорость движения поездов на участке длиной 90 км возросла на 20%, за счёт чего время прохождения участка уменьшилось на 18 минут. За какое время поезда стали проходить данный участок пути?

Обозначим через t новое время прохождения 90-км участка.

Составим уравнение:

1,2·v₁ = v₂

1,2 · 90 / (t + 18) = 90/t

1,2 / (t + 18) = 1/t

1,2t = t + 18

0,2t = 18

t = 90

t = 90 мин = 1,5 ч

К сведению 18 мин=18/60=3/10=0,3 часа

Путь равен 90 = v*t, где v скорость, t время в пути

По условию после ремонта дороги 90 = 1,2v * (t-0,3)

Получим равенство

vt=1,2v * (t-0,3)

vt=1,2vt - 0,36v

0,36v=1,2vt - vt

0,36v = 0,2vt

t = 0,36v/0,2v

t=1,8 часа = 1.8/10 = 1 48/60 =

= 1 час 48 минут