Задать вопрос
29 октября, 17:06

Y = (5x^2+4) / x

Найти асимптоты к графику функции

+3
Ответы (1)
  1. 29 октября, 21:02
    0
    Y = (5x²+4) / x ОДЗ: х≠0

    Найдём наклонные асимптоты:

    y=kx+b

    k=lim (x⇒+∞) y/x=lim (x⇒+∞) ((5x²+4) / x²) = lim (x⇒+∞) (5+4/x²) = 5.

    b=lim (x⇒+∞) (y-kx) = lim (x⇒+∞) (5x²+4) / x-5x) = lim (x⇒+∞) (5x-4/x-5x) = 0.

    Получаем уравнение наклонной асимптоты y=5x.

    Найдём вертикальные асимптоты:

    x=0 - это точка разрыва ⇒

    lim (x⇒0-0) (5x²+4) / x=-∞

    lim (x⇒0+0) (5x²+4) / x=+∞ ⇒

    x=0 - является вертикальной асимптотой.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Y = (5x^2+4) / x Найти асимптоты к графику функции ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы