Задать вопрос
29 октября, 17:06

Y = (5x^2+4) / x

Найти асимптоты к графику функции

+3
Ответы (1)
  1. 29 октября, 21:02
    0
    Y = (5x²+4) / x ОДЗ: х≠0

    Найдём наклонные асимптоты:

    y=kx+b

    k=lim (x⇒+∞) y/x=lim (x⇒+∞) ((5x²+4) / x²) = lim (x⇒+∞) (5+4/x²) = 5.

    b=lim (x⇒+∞) (y-kx) = lim (x⇒+∞) (5x²+4) / x-5x) = lim (x⇒+∞) (5x-4/x-5x) = 0.

    Получаем уравнение наклонной асимптоты y=5x.

    Найдём вертикальные асимптоты:

    x=0 - это точка разрыва ⇒

    lim (x⇒0-0) (5x²+4) / x=-∞

    lim (x⇒0+0) (5x²+4) / x=+∞ ⇒

    x=0 - является вертикальной асимптотой.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Y = (5x^2+4) / x Найти асимптоты к графику функции ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Укажите возможное количество асимптот графика функции. вертикальные асимптоты горизонтальные или наклонные асимптоты
Ответы (1)
1. Построить график функции у = - 0,8 х и найти по графику: а) значение функции, если значение аргумента равно - 2; б) значение аргумента, если значение функции равно 4. 2. Выяснить, проходит ли график функции у = - через точку С (8; 4). 1.
Ответы (1)
Определить асимптоты к графику функции: Нужно полное решение с объяснениями.
Ответы (2)
1. Постройте график функции у = 2 х - 3. а) Найдите значение функции, если значение аргумента равно 4, - 1; б) найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 1, 8; в) принадлежит ли графику функции точки А (-1; - 5) и В (2; 0) 2.
Ответы (1)
1. Пересекаются ли графики функции у=2 х-4 и у=-4 х+2; у=2 х-3 и у=2 х+3? В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением. 3.
Ответы (1)