Решите уравнение: cosx^2-sinx^2=-1/2

Question

Алгебра

Галата

4 сентября, 13:09

Решите уравнение: cosx^2-sinx^2=-1/2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Панкратий · Answer 1

Сos x² - Cos (π/2 - x²) = - 1/2

-2Sinπ/4·Sin (-π/4 + x²) = - 1/2

-2·1/√2Sin (x² - π/4) = - 1/2

Sin (x² - π/4) = √2/4

х² - π/4 = (-1) ^n arcSin (√2/4) + nπ, n∈Z

x² = (-1) ^n arcSin (√2/4) + nπ + π/4, n∈Z

x = + - √ ((-1) ^n arcSin (√2/4) + nπ + π/4), n∈2k, k ∈Z