Найти сумму двузначных чисел a и b, если известно, что НОК (a, b) = 105 и ab=525

Question

Алгебра

Авдуся

24 января, 14:32

Найти сумму двузначных чисел a и b, если известно, что НОК (a, b) = 105 и ab=525

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Пантелеймон · Answer 1

НОД (a, b) = ab/НОК (a, b) = 525/105=5, значит a=5n, b=5m, т. е. 5nm=105, откуда

nm=21. Вариант, что n и m равны 1 и 21 невозможен, т. к. требуется чтобы числа были двузначными, поэтому остается единственная возможность. n=3, m=7, т. е. a=15, b=35, откуда a+b=15+35=50.