Найдите критические точки функции y=2sinx-sin2x-2x

План действий такой: 1) ищем производную

2) приравниваем производную к 0 и решаем уравнение

Начали.

1) производная = 2Cos x - 2Cos 2x - 2

2) 2Cos x - 2Cos 2x - 2 = 0

2Cos x - 2 (2Cos² x - 1) - 2 = 0

2Cos x - 4Cos² x + 2 - 2 = 0

2Cos x - 4Cos² x = 0

Cos x (2 - 4 Cos x) = 0

Cos x = 0 или 2 - 4Cos x = 0

x = π/2 + πк, к∈Z Сos x = 1/2

x = + - π/3 + 2πn, n ∈Z