Найдите все значения a при которых |x-2|+a, если |x-a|=1

Что такое |x-a|=1? это либо - (x-a) = 1, либо x-a=1

решая эти равенства получим

1. - x+a=1, x=a-1

и

2. x=1+a

теперь подстваим эти значения в |x-2|=a

1. подставляем первый вариант

|a-1-2|=a

|a-3|=a

раскрываем модуль

1.1 - (a-3) = a

-a+3=a

2a=3

a=1,5

1.2 (a-3) = a

-3=0

решения нет

2. подсавляем второй вариант

|1+a-2|=a

|a-1|=a

раскрываем модуль

2.1 - (a-1) = a

-a+1=a

2a=1

a=0,5

2.2 a-1=a

-1=0

решения нет

Ответ: а=1,5 и а=0,5