2sin^2x-√3sinx-4sinx+2√3=0

А) Решите уравнение.

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3 п/2; п]

2sinx (sinx-√3/2) - 4 (sinx-√3/2) = 0

(sinx-√3/2) (2sinx-4) = 0

2sinx-4=0⇒2sinx=4⇒sinx=2>1 нет решения

sinx-√3/2=0⇒sinx=√3/2⇒x = (-1) ^n*π/3+πn

n=-2 x=-5π/3∉[-3π/2; π]

n=-1 x=-4π/3∈[-3π/2; π]

n=0 x=π/3∈[-3π/2; π]

n=1 x=2π/3∈[-3π/2; π]

n=2 x=7π/3∉[-3π/2; π]