Докажите неравенство: а) (х-3) в квадрате больше чем х (х-6)

б) у в квадрате + 1 больше или равно 2 (5 у-12)

(x-3) ^2 > x (x-6)

x^2-6x+9 > x^2 - 6x

x^2-6x-x^2+6x > - 9

0 > - 9 при любом значении Х.

y^2+1 > 2 (5 у-12)

y^2+1 > 10y-24

y^2-10y+25 > 0

Решаем квадратное уравнение, откуда y=5

y^2-10y+25 = (y-5) ^2

(y-5) ^2 > 0

Квадрат всегда равен или больше нуля.