Найти экстремумы функции f (x) = 1+4x-x^2

Найти экстремизму функции, значит найти точку максимума и минимума.

(1) f' (x) = (1+4x - x²) ' = 4 - 2x, 4 - 2x = 0, - 2x = - 4, x=2 - критическая точка.

(2) По знаку производной определим какой является критическая точка: точкой максимума или минимума. Приходим к выводу, что х=2 - точка максимума.