Весной катер идёт против течения реки в 5/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

х - собственная скорость катера,

у - скорость течения реки весной,

х + у - скорость катера по течению реки весной,

х - у - скорость катера против течения реки весной,

у - 1 - скорость течения реки летом,

х + (у - 1) - скорость катера по течению реки летом,

х - (у - 1) - скорость катера против течения реки летом.

(х + у) / (х - у) = 5/3

3 (х + у) = 5 (х - у)

3 х + 3 у = 5 х - 5 у

5 х - 3 х = 3 у + 5 у

2 х = 8 у

х = 8 у: 2

х = 4 у

(х + у - 1) / (х - у + 1) = 3/2

2 (х + у - 1) = 3 (х - у + 1)

2 х + 2 у - 2 = 3 х - 3 у + 3

3 х - 2 х - 3 у - 2 у = - 3 - 2

х - 5 у = - 5

х = 5 у - 5

4 у = 5 у - 5

5 у - 4 у = 5

у = 5 (км/ч) - скорость течения реки весной.

Ответ: 5 км/ч.