Помогите найти экстремумы функции y=2x^3-3x^2-1

1. найдем производную функции

y=2x^3-3x^2-1 у' = (2x^3-3x^2-1) '=6x^2-6x

2. находим точки при которых производная равна нулю, для этого решим уравнение у'=0

6x^2-6x=0

6 х (х-1) = 0

откуда получаем два уравнения

1 ур. 6 х=0, = >x=0

2 yp. x-1=0 = > x=1

получили две точки 0 и 1

рисуем ось иксов и на ней отображаем наши точки 0 и 1 и определяем знак производной функции (необходимо нарисовать)

1 интервал (-беск, 0) : +

У' (-1) = 6 (-1) ^2-6 (-1) = 12

2 интерв. (0,1) : -

y' (0,5) = 6 (0,5) ^2-6 (0,5) = 1,5-3=-1,5

3 интерв. (1, беск) : +

y' (2) = 6 (2) ^2-6 (2) = 24+12=36

Видим что точка х=0 является максимум функции, а х=1 соответственно минимум.

Подставим эти точки в функции и найдем значения функции

у (0) = 0-0-1=-1

у (1) = 2-3-1=-2

fmax=-1

fmin=-2