Задать вопрос
4 мая, 06:07

Периметр прямоугольника 20 см. Если одну из его сторон и противоположную ей увеличить на 2 см, а каждую из оставшихся уменьшить на 2 см, то площадь нового прямоугольника будет равна 16 см 2. Каковы стороны данного прямоугольника?

+1
Ответы (1)
  1. 4 мая, 09:19
    0
    Пусть стороны а и в, периметр 2 (а+в) = 20

    во втором случае а-2 и в-2

    (а+2) * (в-2) = 16

    система уравнений

    а+в=10

    (а+2) (в-2) = 16

    а=10-в

    (10-в+2) (в-2) = 16

    (12-в) (в-2) = 16

    12 в-24-в*в+2 в=16

    в*в-14 в+40=0

    д1=7*7-40=9

    в1=7+3=10, тогда а1=10-10=0, эта пара чисел не удовлетворяет условие задачи

    в2=7-3=4, тогда а2=10-4=6

    проверка 4+4+6+6=20

    (6+2) (4-2) = 8*2=16

    ответ стороны 4 и 6
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Периметр прямоугольника 20 см. Если одну из его сторон и противоположную ей увеличить на 2 см, а каждую из оставшихся уменьшить на 2 см, то ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Как изменится периметр прямоугольника, если: 1) увеличить (уменьшить) его одну сторону на 1,5 м; 2) увеличить (уменьшить) каждую из смежных сторон на 2 м; 3) увеличить (уменьшить) каждую из смежных сторон в 2 раза?
Ответы (1)
Помогите! площадь прямоугольника равна 24 см^2, если одну из его сторон и противолежащею ей уменьшить на 3, а каждую из оставшихся уменьшить на 1 см то периметр нового треугольника равен 14 см.
Ответы (1)
Периметр прямоугольника равен 38 см. Если одну из его сторон увеличить на 5 см, а другую уменьшить на 3 см, то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного прямоугольника на 16 квадратных см. Найдите стороны данного прямоугольника.
Ответы (2)
Помогите решить задачу, выделяя три этапа моделирования. Периметр прямоугольника 48 см. Если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см. Найди стороны данного прямоугольника
Ответы (1)
Периметр прямоугольника равен 48 см. Если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 5 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см. Найдите стороны данного прямоугольника
Ответы (1)