Найдите наибольшее значение многочлена:

p (х) = 10 - 3 х - х²

p (х) = 10 - 3 х - х²

-х²-3 х+10 = - (х²+3 х-10) = - ((х²+3 х+1,5²) - 1,5²-10) = - ((х+1,5) ²-12,25) = - (х+1,5) ²+12,25

Так как (х+1,5) ²≥0, то - (х+1,5) ²≤0 наибольшее значение = 0

при х=-1,5, наибольшее значение многочлена - (х+1,5) ²+12,25=12,25

Ответ: наибольшее значение многочлена p (x) равно 12,25.