Остаток от деления многочлена F (x) на многочлен 4x+10 равен (-14), а остаток от деления многочлена F (x) на многочлен 9x - 3 равен 37. Найдите остаток от деления многочлена F (x) на многочлен 6x^2+13x-5

Question

Алгебра

Сашуня

17 сентября, 13:16

Остаток от деления многочлена F (x) на многочлен 4x+10 равен (-14), а остаток от деления многочлена F (x) на многочлен 9x - 3 равен 37. Найдите остаток от деления многочлена F (x) на многочлен 6x^2+13x-5

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сусанна · Answer 1

F (x) = Q₁ (x) (4x+10) - 14, т. е. F (-5/2) = - 14

F (x) = Q₂ (x) (9x-3) + 37, т. е. F (1/3) = 37

F (x) = Q (x) (6x²+13x-5) + (ax+b) = Q (x) (2x+5) (3x-1) + (ax+b), т. е.

F (-5/2) = - 5a/2+b=-14 и F (1/3) = a/3+b=37, откуда

17a/6=51, a=18, b=31. Ответ: 18x+31.