3cos^2 x - 7cos x + 4 = 0

Question

Алгебра

Федяйка

28 мая, 09:47

3cos^2 x - 7cos x + 4 = 0

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Паняша · Answer 1

3 cos²x - 7 cosx+4=0

Пусть cosx=y

3y² - 7y+4=0

D=49-4*3*4=49-48=1

y₁=7-1 = 1

6

y₂ = 7+1 = 8 = 4 = 1 ¹/₃

6 6 3

При у=1

cosx=1

x=2πn

При у=1 ¹/₃

cosx = 1 ¹/₃

так как 1 ¹/₃∉[-1; 1], уравнение не имеет решение.

Ответ: 2πn.

Серафим · Answer 2

Пусть cos x = t, причем |t|≤1, тогда получаем

3t²-7t+4=0

D=b²-4ac = 49-48 = 1

t1 = (7+1) / 6 = 8/6 - не удовлетворяет условию при |t|≤1

t2 = (7-1) / 6 = 1

Возвращаемся к замене

cos x = 1

x=2πn, n ∈ Z