Последовательность решения уравнения x (x^2+2x+1) = 2 (x+1)

Х (х+1) ^2-2 (x+1) = 0

(x+1) (x^2+x-2) = 0

x=-1

x1=1

x2=-2

X (x^2+2x+1) = 2 (x+1)

раскрываем скобки

x^3+2x^2+x=2x+2

переносим все из правой части в левую и приравниваем к нулю, при этом меняем знак

x^3+2x^2+x-2x-2=0

x^3+2x^2-x-2=0

группируем выносим общий множитель

x (x^2-1) + 2 (x^2-1) = 0

общий множитель (x^2-1), выносим его

(x^2-1) (x+2) = 0

у нас получилось распадающееся уравнение

x^2-1=0

x^2=1

x=1; x=-1

и

x+2=0

x=-2

Ответ: 1, - 1, - 2