Числовая функция f такова, что для любых m и n выполняется равенство

f (m+n) = f (m) + f (n) + 100mn. Найдите f (2), если f (0,5) = 10

Question

Алгебра

Доната

10 июня, 15:59

Числовая функция f такова, что для любых m и n выполняется равенство

f (m+n) = f (m) + f (n) + 100mn. Найдите f (2), если f (0,5) = 10

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Петряка · Answer 1

2, можно представить как 1+1, а 1 - как 0.5 + 0.5. Тогда получим

f (2) = f (1 + 1) = f (1) + f (1) + 100 = 2f (1) + 100 = 2f (0.5 + 0.5) + 100 = 2 (f (0.5) + f (0.5) + 25) + 100 = 2 (10 + 10 + 25) + 100 = 2 * 45 + 100 = 90 + 100 = 190

Числовая функция f такова, что для любых m и n выполняется равенствоf (m+n) = f (m) + f (n) + 100mn. Найдите f (2), если f (0,5) = 10

Числовая функция f такова, что для любых m и n выполняется равенство

f (m+n) = f (m) + f (n) + 100mn. Найдите f (2), если f (0,5) = 10