Задать вопрос
25 ноября, 06:13

Среди всех прямоугольников с периметром 2a найдите такой, который имеет наибольшую площадь.

Ответ должен получиться: Квадрат a/2*a/2

+1
Ответы (1)
  1. 25 ноября, 08:17
    0
    Пусть одна сторона - х, другая тогда будет (а-х).

    Площадь: х * (а-х). Найдем максимум этой площади.

    y=-х²+ха; получили параболу, смотрящую вниз. Найдем ее максимум по оси OХ:

    Можно через производную: - 2 х+а=0; х=а/2,

    подставляем в изначальное условие, получаем вторую сторону: а-а/2=а/2.

    Итак, длины при наибольшей площади: а/2 и а/2.

    Удачи!
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Среди всех прямоугольников с периметром 2a найдите такой, который имеет наибольшую площадь. Ответ должен получиться: Квадрат a/2*a/2 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы