Найти вектор с, кот. перпендикулярен векторам а (2; 3; -1) и b (1; -2; 3) и скалярное произведение его на вектор p=2i-j+k = - 6

Нужно решить следующую систему составленное на основе условий

2x+3y - z = 0;

x - 2y + 3z = 0;

2x - y + z = - 6;

умножаем первый на 3 и склад со вторым;

сумм певый с (3) ;

7x + 7y = 0; x+y=0;

4x + 2y = 6; 2x + y = 3

⇒x=3;

y = - 3;

z=2x+y = 3;

ответ: c {3; - 3:3}.