Решите уравнение: 4y3 - 2y2 + 2y + 8 = 0

2 у³ - у² + у + 4 = 0

Тут вот какая штука. Корнями многочлена являются делители свободного члена. А это числа + - 1, + - 2, + - 4

Будем проверять

а) х = 1

2 - 1 + 1 + 4 ≠0

б) х = - 1

- 2 - 1 - 1 + 4 = 0

Попробуем разделить многочлен 2 у³ - у² + у + 4 на (х + 1). Получим 2 у² - 3 у + 4

Этот трёхчлен корней не имеет (D<0)

Значит, наше условие будет выглядеть (у + 1) (2 у² - 3 у + 4) = 0⇒

⇒ у + 1 = 0 ⇒ у = - 1

Ответ: - 1