Докажите. что для любого n выполняется равенство 22!+33!+4*4! + ... + (n+1) (n+1) ! = (n+2) !-2

Question

Алгебра

Исай

12 марта, 13:35

Докажите. что для любого n выполняется равенство 22!+33!+4*4! + ... + (n+1) (n+1) ! = (n+2) !-2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федосей · Answer 1

2*2!+3*3! + ... (n+1) * (n+1) !=S Прибавим к обеим частям 2!=2 Тогда получим цепное подведение подобных: 2!*2+2!=3*2!=3! 3!+3*3!=4*3!=4! ... И тд пока не получим последнее слагаемое: (n+1) * (n+1) ! + (n+1) !=S+2 Откуда : S = (n+2) !-2

Докажите. что для любого n выполняется равенство 2*2!+3*3!+4*4! + ... + (n+1) (n+1) ! = (n+2) !-2

Докажите. что для любого n выполняется равенство 22!+33!+4*4! + ... + (n+1) (n+1) ! = (n+2) !-2