Уравнение 4 х в квадрате-15 х+b=0 имеет 2 различных корня, один из которых является квадратом другого. Найдите сумму возможных значений b

Question

Алгебра

Ипатий

1 января, 17:29

Уравнение 4 х в квадрате-15 х+b=0 имеет 2 различных корня, один из которых является квадратом другого. Найдите сумму возможных значений b

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Элюся · Answer 1

4x²-15x+b=0

D=225-16b>0⇒16b<225⇒b<225/16

x1+x2=15/4 U x1*x2=b/4

x1 = (x2) ²

(x2) ²+x2-15/4=0

D=1+15=16

(x2) 1=1,5⇒ (x1) 1=2,25

(x2) 2=-2,5⇒ (x1) 2=6,25

(x1*x2) 1=3/2*9/4=27/8=b/4⇒b1=13,5

(x1*x2) 2=-5/2*25/4=-125/8=b/4⇒b2=-62,5